Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje podrobní krok za krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
3 7/16 - 2 5/8 = 13/16 = 0,8125
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Konverze smíšeného čísla 3 7/16 na zlomek: 3 7/16 = 3 7/16 = 3 · 16 + 7/16 = 48 + 7/16 = 55/16
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 16. Celé číslo 3 je totéž jako 3 ·16/16 = 48/16
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 48 do čitatele 7. Nový čitatel je 48 + 7 = 55
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 55) nad jmenovatele 16. - Konverze smíšeného čísla 2 5/8 na zlomek: 2 5/8 = 2 5/8 = 2 · 8 + 5/8 = 16 + 5/8 = 21/8
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 8. Celé číslo 2 je totéž jako 2 ·8/8 = 16/8
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 16 do čitatele 5. Nový čitatel je 16 + 5 = 21
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 21) nad jmenovatele 8. - Odčítání: 55/16 - 21/8 = 55/16 - 21 · 2/8 · 2 = 55/16 - 42/16 = 55 - 42/16 = 13/16
Při odečítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(16, 8) = 16. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 16 × 8 = 128. V dalším mezikroku výsledný zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Součet blíže k 1
Zde jsou dva součty: A = 1/2 + 1/3 a B = 1/5 + 1/3. Která z těchto dvou částek je blíže k 1? Musíte ukázat svou práci a jasně uvést, zda je správná odpověď A nebo B. - Odčítání zlomků
Ilustrujte následující výrazy a potom je vyřešte. 1. 3-8/10= 2. 4-2/5= 3. 2-3/8= 4. 3-3/7= 5. 5-4/9= - Plus zlomek
2/6+ zlomek = 1 - Zbylá voda v nádobě
Nádoba byla naplněna vodou. Peter odlil 2/9 vody, Katka odlila 1/6 vody. Jaká část vody zůstala v nádobě? - Nejdelší část trasy
První den projeli turisté 3/14 plánované trasy, druhý den 1/3 trasy a třetí den 8/21 trasy. Který den ušli nejdelší část trasy (1,2,3)? - Pokrytí Kanady
Asi ½ Kanady je pokryta lesem a pokryta sladkou vodou. Která část Kanady není pokryta lesy ani sladkou vodou? Pomůcka - nejprve sečtěte a poté odečtěte od součtu. - Koláčky
Na misce bylo několik koláčků. Janka snědla třetinu a Danka čtvrtinu koláčků. a) Jakou část koláčků snědli? b) Jaká část koláčků zůstala? Výsledky zapište jako desetinné číslo a do sešitu i jako zlomky.
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 8.5.2026
