Permutácie (bez opakovania) n=11 výsledok

Kalkulačka vypočíta počet permutácií n prvkov. Permutácia n prvkov je každá usporiadaná n-tica vytvorená z týchto prvkov. Permutácia bez opakovania z prvkov je variácia n-tej triedy z n prvkov. Slovo permutovať znamená obmieňať.

Počet prvkov:

(n)

Vypočítaj

Trošku teórie - základy kombinatoriky

Permutácie

Permutácia je synonymický názov pre variáciu n-tej triedy z n-prvkov. Je to teda každá n-prvková usporiadaná skupina vytvorená z n-prvkov. Prvky sa neopakujú a záleži na poradí prvkov v skupine.

P(n)=n(n−1)(n−2)...1=n!

Typický príklad je: Máme 4 knihy a koľkými spôsobmi ich môžme usporiadať vedľa seba v poličke?

Základy kombinatoriky v slovných úlohách

• N-uholník
  Koľko vnútorných uhlopriečok má konvexný 8-uholník?
• Kopec
  Do kopca vedú 4 cesty a 1 lanovka. a)koľko je všetkých možností tam a späť b)koľko je všetkých možností aby cesta tam a späť nebola rovnaká c)koľko je všetkých možností aby sme išli aspoň raz lanovkou
• Hokejisti
  Po vystriedaní si na striedačke náhodne sadlo vedľa seba päť hokejistov. Aká je pravdepodobnosť, že dvaja najlepší strelci z tejto pätice budú sedieť vedľa seba?
• Farba kovu
  Koľkými spôsobmi sa môžu umiestniť 6 pretekári na medailových pozíciach na olympiáde? Na farbe kovu záleží.
• Svetre kombinácie
  Mám vedľa seba umiestniť 4 svetre, dva sú biele, 1 červený a 1 zelený. Koľkými spôsobmi to ide?
• Fourland
  V krajine Fourland majú iba štyri písmena F, O, U, R a každé slovo má práve štyri písmena. V žiadnom slove sa nesmie opakovať ani jedno písmeno. Napíš všetky slová, ktoré sa dajú u nich napísať.
• Deliteľnosť číslom
  Nájdite možné hodnoty A a B, ak je 6-miestne číslo 2 A16B6 deliteľné 4 a 9. Výsledok zapíšte ako zložené číslo.
• Slovo MATEMATIKA
  Koľko slov možno vytvoriť zo slova MATEMATIKA zmenou poradím písmen pričom neberiene ohľad nato či vzniknuté slová majú význam?
• Pomocou
  Pomocou číslic 4,5,8,9 napíšte všetky trojciferné čísla bez opakovania. Koľko je takých číslic?
• V minulosti
  V minulosti si cestujúci vo vozidlách MHD označovali také jednorazové cestovné lístky, na ktorých bolo 9 očíslovaných políčok, z ktorých sa istý počet označovači predieroval. A) Koľkými rôznymi spôsobmi sa dal označiť lístok, ak sa dierovali 3 políčka? B)
• Šesť chlapcov
  Šesť chlapcov a šesť dievčat (medzi nimi Emil, Félix, Gertrúda a Hanka) si chcú zatancovať. Počet spôsobov, ako môžu vytvoriť šesť (zmiešaných) párov, pokiaľ Emil nechce tancovať s Gertrúdou a Hanka chce tancovať s Félixom je?
• Morzeovka
  Koľko znakov môžeme vytvoriť z dvoch čiarok a štyroch bodiek?
• Usporiadanie kníh
  Kníhkupectvo Lacný Jožko znižuje ceny kníh o matematike na propagáciu. Obchod má 6 kníh o algebre, 6 kníh o geometrii a 5 kníh o štatistike, ktoré sa dajú usporiadať na policu. Knihy rovnakého druhu sa umiestnia vedľa seba. Koľkými spôsobmi môžu byť tieto
• Miloš 2
  Miloš pracuje v optike. Kamarátovi Martinovi pomáha pri výbere skiel do dioptrických okuliarov. Tie môžu mať: - špeciálnu úpravu proti poškriabaniu, - antireflex – zabezpečuje večšiu priepustnosť svetla do oka, - heliovar – stmavnutie skiel pri pobyte na
• Koľkými 16
  Koľkými spôsobmi môže 10 áut zaparkovať vedľa seba na parkovisku?

slovné úlohy - viacej »