Kombinačné číslo kalkulačka
Kalkulačka vypočíta koľkými rôznymi spôsobmi sa dajú vybrať k prvkov z množiny n prvkov bez uvažovania poradia a bez opakovania. Takéto číslo sa nazýva aj kombinačné číslo alebo n nad k číslo alebo binomický koeficient. Pozrite si aj všeobecnú kombinatorickú kalkulačku.Výpočet:
Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n! n=10 k=4 C4(10)=(410)=4!(10−4)!10!=4⋅3⋅2⋅110⋅9⋅8⋅7=210
Počet kombinácií: 210
Trošku teórie - základy kombinatoriky
Kombinácie
Kombinácia k-tej triedy z n prvkov je neusporiadaná k-prvková skupina vytvorená z množiny n prvkov. Prvky sa neopakujú a nezáleži na poradí prvkov v skupine. Neusporiadané skupiny sa v matematike volajú množiny resp. podmnožiny. Ich počet je kombinačné číslo a vypočíta sa takto:Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n!
Typický príklad na kombinácie je že máme 15 žiakov a máme vybrať trojice. Koľko ich bude?
Základy kombinatoriky v slovných úlohách
- Párty
Na párty si každý štrngol s každým. Dokopy si štrngli 300 krát. Koľko ľudí bolo na párty?
- Bity, bajty
Vypočítajte koľko rôznych čísel možno zakódovať v 16-bitovom binárnom slove?
- Sad
V sade rastie 5 radov po 5 stromov . Koľko je v sade stromov?
- Karty
Koľkými spôsobmi je možné rozdať 32 hracích kariet 6 hráčom?
slovné úlohy - viacej »