Kombinačné číslo kalkulačka
Kalkulačka vypočíta koľkými rôznymi spôsobmi sa dajú vybrať k prvkov z množiny n prvkov bez uvažovania poradia a bez opakovania. Takéto číslo sa nazýva aj kombinačné číslo alebo n nad k číslo alebo binomický koeficient. Pozrite si aj všeobecnú kombinatorickú kalkulačku.Výpočet:
Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n! n=10 k=4 C4(10)=(410)=4!(10−4)!10!=4⋅3⋅2⋅110⋅9⋅8⋅7=210
Počet kombinácií: 210
Trošku teórie - základy kombinatoriky
Kombinácie
Kombinácia k-tej triedy z n prvkov je neusporiadaná k-prvková skupina vytvorená z množiny n prvkov. Prvky sa neopakujú a nezáleži na poradí prvkov v skupine. Neusporiadané skupiny sa v matematike volajú množiny resp. podmnožiny. Ich počet je kombinačné číslo a vypočíta sa takto:Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n!
Typický príklad na kombinácie je že máme 15 žiakov a máme vybrať trojice. Koľko ich bude?
Základy kombinatoriky v slovných úlohách
- Zasadací poriadok
Koľkými spôsobmi sa môže posadiť 6 osôb na 3 stoličiek (napr. miestenky vo vlaku)? - Poistka
Majiteľ domu je poistený voči živelným pohromám a platí ročne 0,06% z hodnoty domu poistku 124 Eur. Vypočítajte hodnotu jeho domu. Vypočítajte aká je pravdepodobnosť živelnej pohromy, ak viete že 44% z ceny poistky ide na úhradu škôd. - Futbalová liga
V 3. futbalovej lige je 14 mužstiev. Koľkými spôsobmi môže byť obsazeno prvé, druhé a tretie miesto? - Turnaj
Určite koľkými spôsobmi je možné vybrať z 34 žiakov two zástupcovia triedy na školský turnaj.
Zo štatistiky predajnosti tovar sa zistilo, že tovar A si kúpi 51% ľudí a tovar B si kúpi 59% ľudí. Aká je pravdepodobnosť, že z 10 ľudí si 2 ľudí kúpi A a 8 ľudí značku B?slovné úlohy - viacej »
