Kombinačné číslo kalkulačka
Kalkulačka vypočíta koľkými rôznymi spôsobmi sa dajú vybrať k prvkov z množiny n prvkov bez uvažovania poradia a bez opakovania. Takéto číslo sa nazýva aj kombinačné číslo alebo n nad k číslo alebo binomický koeficient. Pozrite si aj všeobecnú kombinatorickú kalkulačku.Výpočet:
Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n! n=10 k=4 C4(10)=(410)=4!(10−4)!10!=4⋅3⋅2⋅110⋅9⋅8⋅7=210
Počet kombinácií: 210
Trošku teórie - základy kombinatoriky
Kombinácie
Kombinácia k-tej triedy z n prvkov je neusporiadaná k-prvková skupina vytvorená z množiny n prvkov. Prvky sa neopakujú a nezáleži na poradí prvkov v skupine. Neusporiadané skupiny sa v matematike volajú množiny resp. podmnožiny. Ich počet je kombinačné číslo a vypočíta sa takto:Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n!
Typický príklad na kombinácie je že máme 15 žiakov a máme vybrať trojice. Koľko ich bude?
Základy kombinatoriky v slovných úlohách
- Kombinácie
K (2, 8) + K (3, 4) =
- Distribučná funkcia
X 2 3 4 p 0,3 0,35 0,35 Pre údaje v tejto tabuľke mám vypočítať distribučnú funkciu F(x) a ďalej p(2,5 < ξ < 3,25), p(2,8 < ξ) a p(3,25 > ξ)
- Pravdepodobnosť 5016
Máte test s 8 otázkami, kde pri každej otázke môžete voliť z 3 odpovedí a vždy je jedna odpoveď správne. Pravdepodobnosť, že pri náhodnom vyplňovaní (teda všetci odpovedí tipujeme) odpovieme správne 5 alebo 6 otázok je……. Priemerný počet správne uhádnutýc
- Kombninatorické pravidlo
Pomocou pravidla súčinu zisti, koľko trojciferných čísiel existuje.
- Počet čísel
Nájdi počet všetkých trojciferných prirodzených čísel, ktoré sa dajú zostaviť z číslic 1,2,3,4 a pre ktoré platia súčasne ešte tieto podmienky: na mieste jednotiek je jedna z číslic 1,3,4, na mieste stoviek číslica 4 alebo 2
- Skúšanie
V triede je 26 žiakov. Koľkými spôsobmi je možné vybrať 5 žiakov na vyskúšanie?
- Petra 6
Petra si na začiatku letných prázdnin vypožičala z knižnice štyri knihy. Koľko je poradí, v ktorých ich postupne mohla prečítať?
- Súťažiaci
Súťažiaci majú vytvoriť zmrzlinový pohár, ktorý musí obsahovať tri rôzne druhy zmrzliny. Použiť môžu kakaovú, jogurtovú, vanilkovú, orieškovú, punčovú, citrónovú a čučoriedkovú zmrzlinu. Koľko rôznych zmrzlinových pohárov môžu súťažiaci vytvoriť?
- Pravdepodobnosti
Ak P(A) = 0,27 P(B) = 0,14 a P (A ∩ B) = 0,12, vypočítajte nasledovné pravdepodobnosti (zjednotenia. prienikov, opačných javov a ich kombinácií):
- Anička 4
Anička na výtvarnej maľovala vajíčka. Mala 5 farieb na vajíčka. Na každé chce dať tri z nich. Najviac koľko rôznofarebných vajíčok mohla namaľovať? (Ide iba o farby, nie o tvary na nich. )
- Dvojice 3
Z 5 dievčat a 4 chlapcov majú vybrať jednu dvojicu chlapec a dievča. Vypíš všetky dvojice, v ktorých budú jednotliví chlapci. Pozor, sú to 4 príklady. Koľko je všetkých dvojíc?
- Zmrzlina
Anička má veľmi rada zmrzlinu. V stánku majú 6 druhov zmrzliny. Koľkými spôsobmi si Anička môže kúpiť zmrzlinu z troch kopčekov, ak bude mať každý kopček inú príchuť a na poradí kopčekov jej nezáleží ?
- Prvá akosť
V zásielke je 40 výrobkov. 36 prvá akosť, 4 sú chybné. Koľkými spôsobmi možno vybrať 5 výrobkov, tak aby bol maximálne jeden chybný?
- Pravdepodobnosť 67
Pravdepodobnosť výskytu určitého javu je pri všetkých pokusoch rovnaká a rovná sa 0,7. Pokusy sa opakujú tak dlho, pokiaľ tento jav nenastane. Aká je pravdepodobnosť, že budeme musieť urobiť piaty pokus?
- Vo vrecúšku
Vo vrecúšku sú žetóny na ktorých sú čísla od 1 po 25. Aká je pravdepodobnosť, že sme vybrali číslo s ciferným súčtom 6?
- Hod kockami
Keď hádžeš desiatimi kockami naraz, tak v priemere hodíš 35. Koľko priemerne hodíš, ak vždy keď padne šestka hádžeš tou kockou znova?
slovné úlohy - viacej »