Turnaj 6

Dlhodobý volejbalový turnaj sa hrá systémom „každý s každým jeden zápas“. Do súťaže sa zatiaľ prihlásilo 11 družstiev. Koľko zápasov ubudne, ak sa 2 družstvá odhlásia?

Správna odpoveď:

x =  19

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_2(9)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{2}\right)=\frac{9!}{2!(9-2)!}=\frac{9\cdot 8}{2\cdot 1}=36 \\ {C}_2(11)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{2}\right)=\frac{11!}{2!(11-2)!}=\frac{11\cdot 10}{2\cdot 1}=55 \\ {n}_1=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{2}\right)=55 \\ {n}_2=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{11-2}{2}\right)=36 \\ x=n_1-n_2=55-36=19 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad