Kombinační číslo kalkulačka

Kalkulačka vypočítá kolika různými způsoby se dá vybrat k prvků z množiny n prvků bez uvažování poradí a bez opakování. Takové číslo se nazývá také kombinační číslo nebo n nad k číslo nebo binominálního koeficient. Viz také všeobecnou kombinatorickou kalkulačku.

Počet prvků:

(n)

Vybírám prvků

(k)

Vypočítej

Trošku teorie - základy kombinatoriky

Kombinace

Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:

$C_k(n)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?

Základy kombinatoriky v slovních úlohách

• Výpočet KČ
  Vypočítejte: (477 choose 173) - (477 choose 304)
• Zkoušení 37601
  V III. FPR třídě je 22 žáků. Kolika způsoby lze vybrat čtveřici žáků na zkoušení v hodině DVK?
• Kolik 35
  Kolik čtyřprvkových kombinací je možné utvořit z 10 prvků?
• Pravděpodobností 6726
  Manželka nepřišla včas domů z práce. Manžel ze zkušenosti ví, že s pravděpodobností 0,3 si popovídala s kolegyní nebo s pravděpodobností 0,6 šla na nákupy nebo s pravděpodobností 0,1 se zdržela z jiných důvodů. Manžel ví, že o 16,00 bude manželka už doma

• Tříčlenné 69274
  Učitel chce ze čtyř dívek a čtyř chlapců vytvořit jedno tříčlenné družstvo, ve kterém bude jedna dívka a dva chlapci. Kolik různých možností má k vytvoření družstva?
• Test 2
  Máte test s 8 otázkami, kde u každé otázky můžete volit z 3 odpovědí a vždy je jedna odpověď správně. Pravděpodobnost, že při náhodném vyplňování ( tedy všichni odpovědí tipujeme) odpovíme správně 5 anebo 6 otázek je……. Průměrný počet správně uhodnutých o
• Variace
  Určete počet prvků jestliže je počet variací čtvrté třídy bez opakování 44-krát větší než počet variací třetí třídy bez opakování.
• Karty
  Předpokládejme, že v klobouku jsou tři karty. Jedna z nich je červená na obou stranách, jedna z nich je černá na obou stranách a třetí má jednu stranu červenou a druhou černou. Z klobouku náhodně vytáhneme jednu kartu a vidíme, že jedna její strana je čer
• Mám 3
  Mám 3 zdroje a jejich pravděpodobnnost poruchy je 0,1. Vypočítej, jaká bude pravděpodobnost, že: a) žádný nebude mít poruchu b) 1 bude mít poruchu c) alepoň 1 bude mít poruchu d) všechny budou mít poruchu

• Medaily
  V hokejovém MS hraje 8 družstev, určete kolika způsoby se mohou rozdělit o zlatou, stříbrnou a bronzovou medaili.
• Obléknout 73074
  Dušan má ve skříni 8 triček a 3 krátké kalhoty. Kolika způsoby se může obléknout do školy?
• Pravděpodobnost 25631
  Soukromá firma přijme dva informatiky. Mezi pěti přihlášenými uchazeči je i Tomáš. Jaká je pravděpodobnost, že nebude přijat?
• Možnosti 3572
  Házíme třemi hracími kostkami. Napiš všechny možnosti hodů.
• Pravděpodobnost 41211
  V klobouku mámě 5 červených a 7 bílých kuliček. Jaká je pravděpodobnost ze vytáhneme a/červenou kuličku a b/bílou kuličku

• Z kolika 2
  Z kolika prvků je možno utvořit dvakrát víc kombinací druhé třídy než kombinací čtvrté třídy?

slovní úlohy - více »