Kombinační číslo kalkulačka
Kalkulačka vypočítá kolika různými způsoby se dá vybrat k prvků z množiny n prvků bez uvažování poradí a bez opakování. Takové číslo se nazývá také kombinační číslo nebo n nad k číslo nebo binominálního koeficient. Viz také všeobecnou kombinatorickou kalkulačku.Výpočet:
Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n! n=10 k=4 C4(10)=(410)=4!(10−4)!10!=4⋅3⋅2⋅110⋅9⋅8⋅7=210
Počet kombinací: 210
Trošku teorie - základy kombinatoriky
Kombinace
Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n!
Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?
Základy kombinatoriky v slovních úlohách
- Výpočet KČ
Vypočítejte: (477 choose 173) - (477 choose 304)
- Určených 66594
Mařenka má povinně přečíst tři knihy z pěti určených knih. Kolika způsoby si může vybrat tři knihy ke čtení?
- Záhadný 2
K (2, 8) + K (3, 4) =
- Připouštíme 7431
Kolika způsoby si mohou 3 děti rozdělit 5 malých a 6 velkých sešitů? Připouštíme, že některé nedostane nic.
- Trojice
Kolik různých trojic lze vybrat ze skupiny 35 studentů?
- Nákupního 36891
Z patnácti různých zboží si do nákupního košíku poklademe 7 různých věcí. Kolik možností obsahu košíku může nastat?
- Postupují 37581
Ve velkém slalomu soutěží 13 lyžařů. Do finále postupují první čtyři. Kolik je možností pro postup?
- Šest chlapci
Šest chlapců se má dovést dvousedačkou na kopec. Kolik možností existuje?
- Barevných 63414
Jeníček má 4 stejné žluté kostky a 3 stejné modré kostky. Kolik různých barevných hadů z nich může učinit?
- Pravděpodobnost 6186
Stará máma vařila spolu brynzové a tvarohové pirohy. Brynzových bylo 30, tvarohových o 5 méně. První si nabral Juraj a dostal 6 brynzových a 3 tvarohové. Jaká je pravděpodobnost, že můj první piroh nebude brynzový?
- Pravděpodobnost 6549
V krabici je 8 míčků, z nich jsou 3 nové. Pro první hru se z krabice vyberou náhodně 2 míčky, které se po hře vrátí zpět! Pro druhou hru se opět náhodně vyberou 2 míčky, jaká je pravděpodobnost toho, že obě už byly použity?
- Pravděpodobnost 3813
Natália šla do skříně vybrat Danielovi slipy. Daniel má ve skříni 1 kus bílých slipů a 1 kus černých slipů. Jaká je pravděpodobnost, že mu Natálie vytáhne bílé slipy.
- Akordy
Kolik 5tónových akordů (akord = souzvuk současně znějících různých tónů) lze zahrát z 7 tónů?
- Hrajeme
Hrajeme golfový turnaj, kde proti sobě vždy nastoupí 4 dvojice týmu A proti 4 dvojicím týmu B. Celkem má tedy každý tým 8 členů. Snažili jsme se přijít na to, kolik je možných kombinací 4 hracích skupin, kde v každé jsou 2 dvojice - z každého osmičleného
- Vybereme 68754
Máme 6 kuliček různých barev. Najednou vybereme dvě kuličky. Kolik je možností?
slovní úlohy - více »