Kombinační číslo kalkulačka
Kalkulačka vypočítá kolika různými způsoby se dá vybrat k prvků z množiny n prvků bez uvažování poradí a bez opakování. Takové číslo se nazývá také kombinační číslo nebo n nad k číslo nebo binominálního koeficient. Viz také všeobecnou kombinatorickou kalkulačku.Výpočet:
Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n! n=10 k=4 C4(10)=(410)=4!(10−4)!10!=4⋅3⋅2⋅110⋅9⋅8⋅7=210
Počet kombinací: 210
Trošku teorie - základy kombinatoriky
Kombinace
Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n!
Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?
Základy kombinatoriky v slovních úlohách
- Dva doktoři
Lékař A určí správnou diagnózu s pravděpodobností 87% a lékař B s pravděpodobností 76%. Vypočítejte s jakou pravděpodobností pacient je si jistý diagnózou pokud jde na vyšetření k oběma lékařům. - Zkoušení
Ve třídě je 33 žáků. Kolika způsoby lze vybrat 3 žáků na vyzkoušení? - Přímky
V kolika bodech se protne 15 různých přímek, pokud žádné dvě nejsou rovnoběžné? - Dětský lékař
Dětský lékař si tento měsíc z 20 pracovních dnů bere 10 dní dovolenou. Jaká je pravděpodobnost, že v pondělí bude ordinovat?
Máme 6 pytlíky/pytle. V každém z nich je jedna zelená a 4 červené kuličky. Z každého tahám jen jednu kuličku. Jaká je pravděpodobnost, že nevytáhnu ani jednu zelenou?slovní úlohy - více »
