Poplašný systém

Aká je pravdepodobnost, že aspoň jeden poplašný systém bude signalizovať krádež motorového vozidla, keď účinnosť prvého systému je 90% a nezavislého druhého systému 80%?

Správna odpoveď:

p =  98 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p_1=90\mathrm{\%}={\displaystyle \frac{90}{100}}=0.9 \\ {p}_2=80\mathrm{\%}={\displaystyle \frac{80}{100}}=0.8 \\ p=100\cdot (p_1+p_2-p_1\cdot p_2)=100\cdot (0.9+0.8-0.9\cdot 0.8)=98\mathrm{\%} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Double pravdepodobnosť
  Pravdepodobnosť úspechu plánovanej akcie je 60%. Aká je pravdepodobnosť, že pri dvojnásobnom opakovaní tejto akcie sa aspoň raz dosiahne úspech?
• Aká je 4
  Aká je pravdepodobnosť že v rodine so 4 deťmi sú po a) aspoň 3 dievčatá b) aspoň 1 chlapec keď pravdepodobnosť narodenia chlapca je 0,51
• 80% všetkých
  80% všetkých návštevníkov centra využíva zľavu. 3/4 všetkých návštevníkov chodí cvičiť pravidelne. Všetci návštevníci, ktorí chodia cvičiť pravidelne, využívajú zľavu. Koľko percent všetkých návštevníkov nechodí pravidelne cvičiť ale aj tak využívajú zľav
• Liek úspešne
  Liek úspešne lieči 90% prípadov. Vypočítajte pravdepodobnosť, že vylieči aspoň 18 pacientov z 20tich?
• Narodeniny - paradox
  Koľkopočetná musí byť skupina osôb, aby pravdepodobnosť, že dve osoby majú narodeniny v rovnaký deň roka, bola väčšia ako 90%?
• V škole 6
  V škole je 82% futbalistov a 26% hokejistov. Aká je pravdepodobnosť že: A) nie som hokejista B) viem oba športy C) viem jeden šport
• Na univerzite
  Na určitej univerzite je 25% študentov obchodnej fakulty. Zo študentov obchodnej fakulty je 66% mužov. Avšak iba 52% všetkých študentov na univerzite sú muži. a. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraný študent na univerzite je muž na obchodnej fakulte?
• Sústruh
  95% súčiastok vyrobených na sústruhu vyhovuje norme, z toho 80% súčiastok je prvotriednych. S akou pravdepodobnosťou môžeme očakávať, že vyrobená súčiastka bude prvotriedna?
• Leváci
  Je známo, že 25% obyvatelstva je leváků. Jaká je pravděpodobnost, že na semináři kde je 30 účastníků jsou maximálně tři leváci?
• Odevná
  Odevná firma vyrába tri druhy kabátov. Týždenná produkcia je 400 prvého typu, 370 druhého a 230 tretieho typu. Dlhodobým pozorovaním sa zistilo, že kvalitných kabátov je z prvého typu 2/3, druhého typu 7/9 a tretieho typu 4/5. Aká je pravdepodobnosť, že a
• Trieda
  V triede je 60% chlapcov a 40% dievčat. Dlhé vlasy má 10% chlapcov a 80% dievčat. a) Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraná osoba má dlhé vlasy? b) Vybraná osoba má dlhé vlasy. Aká je pravdepodobnosť, že je to dievča?
• Hody kockou
  Aká je pravdepodobnosť, že pri dvoch hodoch kockou: a) nepadne šestka ani raz b) šestka padne aspoň raz
• Hektolitre
  Koľko hektolitrov vody je v záhradnom sude s priemerom 90 cm a výškou 1,3 m, ak je zaplnený z 80%?
• Žreby
  Aká je pravdepodobnosť že keď máš 25 žrebov z 5000, nevyhráš hlavnú cenu?
• Účinnosť
  Aký je výkon rýchlovarnej kanvice s príkonom 2 kW s účinnosťou 90%?
• Dvaja doktori
  Lekár A určí správnu diagnózu s pravdepodobnosťou 95% a lekár B s pravdepodobnosťou 90%. Vypočítajte s akou pravdepodobnosťou pacient je si istý diagnózou ak ide na vyšetrenie k obom lekárom.
• V bubne
  V bubne je 5 bielych a 10 červených gulí. Náhodne budú vytiahnuté 4 gule. Aká je pravdepodobnosť javu,, aspoň 2 gule sú biele "?