Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje podrobní krok za krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

16 3/9 - 10 2/5 = 89/15 = 5 14/15 ≅ 5,9333333

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 16 3/9 na zlomek: 16 3/9 = 16 3/9 = 16 · 9 + 3/9 = 144 + 3/9 = 147/9

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 16 jmenovatelem 9. Celé číslo 16 je totéž jako 16 ·9/9 = 144/9
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 144 do čitatele 3. Nový čitatel je 144 + 3 = 147
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 147) nad jmenovatele 9.
  2. Konverze smíšeného čísla 10 2/5 na zlomek: 10 2/5 = 10 2/5 = 10 · 5 + 2/5 = 50 + 2/5 = 52/5

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 10 jmenovatelem 5. Celé číslo 10 je totéž jako 10 ·5/5 = 50/5
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 50 do čitatele 2. Nový čitatel je 50 + 2 = 52
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 52) nad jmenovatele 5.
  3. Odčítání: 147/9 - 52/5 = 147 · 5/9 · 5 - 52 · 9/5 · 9 = 735/45 - 468/45 = 735 - 468/45 = 267/45 = 3 · 89/3 · 15 = 89/15
    Při odečítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(9, 5) = 45. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 9 × 5 = 45. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 3 a dostaneme 89/15.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Příklady použití:

• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3

Pořadí operací

Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.

Pravidla pořadí operací

1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání

Základní pravidla

Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!

Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.

Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací

Zlomky v slovních úlohách:



slovní úlohy - více »


Poslední změna: 8.5.2026