Objem tělesa - slovní úlohy a příklady

  1. Kostka
    krychle_7 Vejde se 1hl vody do kostky o hraně půl metru?
  2. Těleso
    hranol_5 Podstava kolmého trojbokého hranolu je trojuholník s odvěsnou 5 cm. Obsah největší stěny pláště je 130 cm2 a výška tělesa je 10 cm. Vypočítejte objem tělesa.
  3. Soustruh
    SPHERE Z krychle o hraně délky 8cm byla vysoustružena koule s co největším poloměrem. Vypočítej objem krychle, koule a procento odpadu při soustružení.
  4. Hranol 9
    3sides_prism Vypočítejte objem a povrch trojbokého kolmého hranolu s podstavou pravoúhlého trojúhelníku, pokud délky odvěsen základny jsou 7,2cm a 4,7cm, výška hranolu je 24cm.
  5. Kužel - rs
    r_h_cone Vypočtěte objem rotačního kuželu o poloměru podstavy 26,3 cm a straně 38,4 cm.
  6. Hranol 6b
    hranol6b Pravidelný šestiboký hranol má povrch 140 cm2, výšku 5 cm. Vypočítejte jeho objem.
  7. Kvádr - poměr
    kvader_abc Rozměry kvádru jsou v poměru 4:3:5 , nejkratší hrana kvádru má délku 12 cm. Vypočítej a) délky zbývajících hran, b) povrch kvádru, c) objem kvádru
  8. Fe tyče
    hutny material Závod objednal 500 šestimetrových ocelových tyčí čtvercového průřezu o straně 25 mm. Kolika aut o nosnosti 3 tuny bude třeba na odvoz tyčí, je-li hustota oceli 7 850 kg.m-3 ?
  9. Studnice
    studna_3 Šířka studnice i se zdivem má býti 1,8m, kolik se zaplatí za vykopání studnice 16m hluboké, platí-li se od m (krychlového) průměrně 80 h?
  10. OP krychle
    krychle_6 Určete objem a povrch krychle, pokud obsah jedné její stěny je 40cm2.
  11. Pravidelný čtyřboký hranol
    hranol_4 Pravidelný čtyřboký hranol má hranu podstavy a=7,1 cm a boční hranu =18,2cm dlouhou. Vypočítejte jeho objem a povrch.
  12. Rotační telesa
    conecylinder Rotační kužel a rotační válec mají stejný objem 180 cm3 a stejnou výšku v=15cm. Které z těchto dvou těles má větší povrch?
  13. Krychle a jehlan
    pyramid_in_cube V krychli s délkou hrany 12dm máme vepsaný jehlan s vrcholem ve středu horní stěny kostky. Vypočítejte objem a povrch tohoto jehlanu.
  14. Stan
    stan Stan tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu má délku podstavné hrany a=2m a výšku v=1,8m. Kolik m2 plátna potřebujeme na ušití stanu, musíme-li přidat 7% na švy? Kolik m3 bude ve stanu?
  15. Krychle 7
    ball-in-cube Kolik % objemu krychle, jejíž hrana je 6m dlouhá, tvoří objem koule vepsané do této krychle?
  16. Stěnová výška
    jehlan_2 Vypočtěte povrch a objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li dáno a=6cm, v=0,8dm(stěnová výška).
  17. Kužel - RS trojúhelník
    Kuzel Povrch kužele je 388,84 cm2, osový řez je rovnostranný trojúhelník. Určete objem kužele.
  18. OP 4b jehlan
    pyramid_2 Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jestliže hrana podstavy je 4cm dlouhá a výška jehlanu je 7cm.
  19. Nádoba
    valec2 Válcovitá nádoba o průměru 1,8 m obsahuje 2000 l vody. Do jaké výšky sahá voda?
  20. Váza
    vaza Váza tvaru válce je 28 cm vysoká. Její vnitřní průměr d=1,1 dm. Kolik litrů vody se do ní vejde, jestliže tloušťka dna je 1,5 cm?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...