Zlomková kalkulačka



Kalkulačka vykonáva základné aj pokročilé operácie so zlomkami, celými číslami, desatinnými číslami a zmiešanými číslami. Tiež zobrazuje detailné krok-za-krokom informácie o postupe výpočtu. Riešenie úloh s dvoma, tromi alebo viac zlomkami alebo číslami v jednom výraze.

Výsledok:

1/4 + 3/5 - 3/10 = 11/20 = 0,55

Ako sme vyriešili zlomky krok za krokom?

  1. Sčítanie: 1/4 + 3/5 = 1 · 5/4 · 5 + 3 · 4/5 · 4 = 5/20 + 12/20 = 5 + 12/20 = 17/20
    Pri sčítaní, odčítaní a porovnávaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(4, 5) = 20. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 4 × 5 = 20. V ďalšom medzikroku výsledný zlomok nie je možné ďalej zjednodušiť krátením.
  2. Odčítanie: výsledok kroku č. 1 - 3/10 = 17/20 - 3/10 = 17/20 - 3 · 2/10 · 2 = 17/20 - 6/20 = 17 - 6/20 = 11/20
    Pri sčítaní, odčítaní a porovnávaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(20, 10) = 20. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 20 × 10 = 200. V ďalšom medzikroku výsledný zlomok nie je možné ďalej zjednodušiť krátením.

Pravidlá výrazov so zlomkami:

Znak / je zlomková čiara, prípadne znak delenia - 5/100 alebo 1/2 / 3.
Zmiešané číslo sa skladá z celej časti a zlomkovej časti. Zapisujeme ako celé číslo medzera zlomok. Zmiešané číslo (zmiešaný zlomok) sa zapíše ako napr. 1 2/3 (jedna a dve tretiny).
Desatinné čísla sa píšu s desatinnou bodkou . alebo čiarkou , a automaticky sa konvertujú na zlomky - napr. 1,145.

Dvojbodka : znamená delenie, napríklad na delenie zmiešaných čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hviezdička * znamená násobenie.
Plus + je sčítanie, mínus - je odčítanie, (){}[] sú zátvorky.
Znak umocnenia je ^ - použitie napríklad: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Príklady použitia:

sčítanie zlomkov: 2/4 + 3/4
odčítanie zlomkov: 2/3 - 1/2
násobenie zlomkov: 7/8 * 3/9
delenie zlomkov: 1/2 : 3/4
umocnenie zlomku: 3/5^3
umocnenie na zlomok: 16 ^ 1/2
sčítanie zlomkov a zmiešaných čísel: 8/5 + 6 2/7
delenie čísla a zlomku: 5 ÷ 1/2
zložený zlomok: 5/8 : 2 2/3
číslo na zlomok: 0.625
zlomok na desatinné číslo: 1/4
zlomok na percentá: 1/8 %
porovnávanie zlomkov: 1/4 2/3
násobenie zlomku celým číslom: 6 * 3/4
odmocnina zo zlomku: sqrt(1/16)
krátenie a usmerňovanie zlomku: 4/22
výraz so zátvorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
zlomok zo zlomku: 3/4 z 5/7
násobenie: 2/3 z 3/5
delením nájdite kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovných úlohách:

  • Fakulta - pomer
    Crabromil získal 437 bodov. Koľko bodov získala každá z fakúlt, ak boli rozdelené v pomere 5 : 7 : 3 : 4 ?
  • Hodiny 15
    Koľko minút je tretina z hodiny? Vieš určiť tretinu z vyučovacej hodiny?
  • Traja kamaráti 2
    Traja kamaráti si rozdelili výhru podľa vložených peňazí. Karol dostal tri osminy, Janko 320 promile a zvyšok Martin. Ktorý dostal najviac a ktorý najmenej?
  • Štyria kamaráti
    Štyria kamaráti dostali za zber papiera peniaze takto: Mirko dostal štvrtinu z celej sumy, Robo dostal tretinu zo zvyšku peňazí, Boris dostal polovicu z peňazí, ktoré ostali po Mirkovi a Robovi. Petrovi zostalo 16 eur. Koľko eur dostal Mirko a Robo spolu?
  • Čísla
    Zmeňte čísla 48, 27 a 36 v pomere 5:3.
  • Diskety dnes
    Peter má 45 diskiet v troch farbách. Jedna pätina disk je modrých, červených je dvakrát viac ako bielych. Koľko je modrých, červených a bielych diskiet?
  • Cesto
    Cesto obsahuje vodu, múku a cukor. Vodu a múku v pomere 2: 3, múku a cukor v pomere 2: 1. Urči pomer všetkých troch zložiek cesta.
  • Hora, vrchol
    Vrch má nadmorskú výšku 7450m, vždy rano je jeho prostredná časť v oblakoch. Koľko metrov jeho výšky je v oblakoch, ak pod oblakmi je 2000m jeho výšky a nad nimi sú dve pätiny nadmorskej vyšky vrchu?
  • Voda v tele
    Voda má v ľudskom organizme zo všetkých látok zastúpenie, tvorí asi 3/5 celkovej hmotnosti. Koľko kilogramov vody je v tvojom tele, keď vážiš 66 kg?
  • Klíčivosť
    Klíčivosť semien je 80%. Z vyklíčených rastlín nasledne uhynie 8%. Koľko semien musí zahradnik přichistat, aby vypestoval 2000 rastlín?
  • Slivky
    V mise bolo spolu 150 sliviek. Igor si z misy zobral 3 slivky a Viera si zobrala 4/7 zo zvyšku. Koľko sliviek zostalo nakoniec v mise?
  • Babkine hodiny
    Babkine hodiny sa každú hodinu omeškajú o pol minúty. Babka ich o 8,00 hod. nastaví presne. Koľko budú hodiny ukazovať o 24 hod.?
  • Do nádoby 2
    Do nádoby tvaru rovnostranného kužeľa, ktorého podstava má polomer r = 6 cm nalejeme toľko vody, že sa naplní jedna tretina objemu kužeľa. Do akej výšky bude siahať voda, ak kužeľ obrátime hore dnom?


slovné úlohy - viacej »