Príklady pre 8. ročník (ôsmakov)

  1. Veža
    cone_roof Koľko m2 medeného plechu treba na výmenu strechy veže kužeľovitého tvaru, ktorej priemer je 24 m, uhol pri vrchole v osovom reze je 144°?
  2. Výhodný vklad v banke 2012
    eurocoins Vypočítajte o akú hodnotu peňazí príde vkladateľ s vkladom € 13000 na 4 rokov, ak počas celého trvania vkladu mu mesačne banka úročí 3% p.a., daň z úrokov je 19% a ročná inflácia je 3.7%? (Vypočítajte o čo prídete ak necháte peniaze ležať ladom na negatívn
  3. Kocka
    kocka_rubik Kocka váži 46 kg. Koľko váži kocka z toho istého materiálu, ak jej rozmery budú 2-krát menšie?
  4. Rovnostranný trojuholník
    3angle_in_circle Aký musí byť najmenší polomer kruhovej dosky, aby sa z neho dal vyrezať rovnostranný trojuholník o strane 7 mm?
  5. Šesťuholník S
    hexagon Vypočítajte obsah pravidelného šesťuholníka vpísaného do kružnice s polomerom r=9 cm.
  6. Huta
    iron_industry Huta denne vyprodukuje 318 ton liatiny. Koľko sa pri tavení za deň spáli koksu, ak sa na 10 ton liatiny spotrebuje 6 ton koksu?
  7. Koeficient podobnosti
    eqlateral_triangles Pomer podobnosti dvoch rovnostranných trojuholníkov je 3.5 (t.j. 7:2). Dĺžka strany menšieho trojuholníka je 2.4 cm. Vypočítajte obvod a obsah väčšieho trojuholníka.
  8. Gule
    steel_ball Tri kovové gule s objemami V1=71 cm3, V2=78 cm3 a V3=64 cm3 sa odliala jedna guľa. Určite jej povrch.
  9. Pomer čísel
    ratio2 Určite dve kladné čísla tak, aby byla v pomere 6:6 a jejich difference bol 0.
  10. Klampiar
    klempir Klampiar mal postrihať pás plechu o rozmeroch 380 cm a 60cm na čo najväčšie štvorec tak, aby nevznikol žiadny odpad. Vypočítaj dĺžku strany jedného štvorca. Koľko štvorcov nastrihal?
  11. Mužstvo
    football Vo futbalovom mužstve je 11 hráčov. Ich priemerný vek je 30 rokov. Počas zápasu kvôli zraneniu jeden hráč odstúpi a priemerný vek mužstva je potom 28. Ako starý bol zranený hráč?
  12. Cesta
    cesta Medzi mestami A a B, vzdialených 17 km má cesta priemerné klesanie 8‰. Vypočítajte výškový rozdiel miest A a B.
  13. Diofant 2
    1diofantos Je rovnica   ? riešiteľná na množine celých čísel Z?
  14. Rýchlosti slovenských vlakov
    zssk_train Rudolf sa rozhodol cestovať vlakom zo stanice 'Trnava' do stanice 'Zemianske Kostoľany'. V cestovných poriadkoch našiel vlak R 725 Remata: km0Bratislava hl.st.12:574Bratislava-Vinohrady13:0113:0219Pezinok13:1213:1346Trnava13:3013:3263Leopoldov13:4514:0168
  15. Rovnoramenný pravouhlý
    right_isosceles_triangle Vypočítajte obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka, ktorého obvod je 47 cm.
  16. Parketová podlaha
    Parkett Traja robotníci položili parketovú podlahu za 2.305 hodiny. Prvý z nich by túto prácu vykonal sám za 7 hodín, druhý za 5 hodín. Za koľko hodín by splnil danú úlohu tretí robotník, keby pracoval sám?
  17. Bazén
    bazen Pán Peter si nechal v záhrade postaviť bazén v tvare štvorbokého hranola s kosoštvorcovou podstavou, dĺžka podstavné hrany je 8 m, vzdialenosť protiľahlých stien bazéna je 7 m. Predpokladaná hĺbka je 151 cm. Koľko hektolitrov vody spotrebuje pán Peter na.
  18. Diera
    cube_w_hole Stredom kocky s hranou 14 cm sa má vyvŕtať otvor v tvare valca, tak aby objem otvoru bol 27% objemu kocky. Aký priemer vrtáka treba zvoliť?
  19. Vzduch
    air_room_people Miestnosť je 32.9 m dlhá, 23.1 dm široká a 529 cm vysoká. Koľko osôb môže byť naraz v tejto miestnosti, ak z hygienických dôvodov na jednu osobu sa počíta 4700 dm3 vzduchu?
  20. Klampiar
    rury Klampiar ide zhotoviť komínovú rúru 145 cm dlhú a 15 cm širokú. Aké rozmery bude mať plech, ktorý si pripraví na zhotovenie rúry, keď na prekrytie plechov v spoji treba pridať 3 cm zo šírky plechu?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...