Príklady pre 8. ročník (ôsmakov)

  1. Ozubené súkolie
    prevod Ozubené súkolesie je zostavené z dvoch kôl, jedno má 88 a druhej 56 zubov. Koľkokrát sa otočí menšie koleso, aby do seba kola zapadala rovnakými zuby ako na začiatku? Koľkokrát sa otočí väčšie koleso?
  2. Hra na slepú babu
    socposit.JPG Slovenský odvodový systém núti z hrubej mzdy (platu) zamestnaca strhávať odvody štátu. Má dve zložky - časť hradí zamestnanec a časť hradí zamestnávateľ za zamestnanca. Predpokladajme že zo superhrubej mzdy hradí 23% zamestnávateľ. Po zrazení týchto odvodo
  3. Tkáčske stavy
    stav Na dvoch tkáčskych stavoch rôznej výkonnosti možno utkať požadované množstvo látky za 6 hodin, keď oba pracujú súčasne. Na prvom stroji by sa toto množstvo látky utkalo za 10 hodin. Ako dlho by tkanie trvalo na druhom stroji?
  4. Vpísaná kružnica
    inscribed_circle Do pravouhlého trojuholníka XYZ s pravým uhlom pri vrchole X je vpísaná kružnica s polomerom 5 cm. Určte obsah trojuholníka XYZ ak XZ=14cm.
  5. Minúta
    compass Dvaja chlapci vyšli z jedného miesta. Prvý išiel na sever rýchlosťou 3 m/s a druhý na východ rýchlosťou 4 m/s. Ako ďaleko budú od seba za minútu?
  6. MO Z9–I–3 - 2017
    robots Roboti Róbert a Hubert skladajú a rozoberajú mlynčeky na kávu. Pritom každý z nich mlynček zloží štyrikrát rýchlejšie, ako ho sám rozoberie. Keď ráno prišli do dielne, niekoľko mlynčekov už tam bolo zložených. O 7:00 začal Hubert skladať a Róbert rozoberať
  7. Lanovka
    lanovka_2 Najväčší uhol, pod ktorom lanovka stúpa je 16°31'. Vyjadrite stúpania v promile.
  8. Kosenie záhrady
    koseni Pán Trávníček by sám pokosil záhradu za 5 hodín. Jeho syn Michal by to zvládol za 7 hodín. Večer sa dohovorili, že vstanú v 5 hodín ráno a pustí sa do kosenia spoločne. Pani Trávníčková potrebuje v 8.30h odviesť autom do mesta. Michal tvrdí, že v tom čase.
  9. Brigádnici
    profesiadays Traja brigádnici vyčistia za 5 hod 60 metrov chodníka. Koľko metrov chodníka vyčistí sedem brigádnikov za osem hodín?
  10. Za dňa
    makak Údržbár sa zaviazal, že urobí opravárske práce v závode za 25 dní. Práce však bolo potrebné skrátiť, a preto si pribral pomocníka. Spolu urobili všetky opravy za celé dni. Ako dlho by trvala práca pomocníkovi?
  11. Cukríky
    bonbons_10 V predajni majú cukríky v cenách 20 Sk/kg a 80 Sk/kg. Koľko Sk bude stáť zmes, ak zmiešame 22 kg lacnejších a 4 kg drahších cukríkov?
  12. Kosodĺžnik 5
    kosodélník Určte obvod a obsah kosodĺžnika ABCD, ktorého kratšia strana AD má dĺžku 5 cm a päta výšky vedené vrcholom D k strane AB delí stranu AB na dva úseky dĺžok 3 cm a 4 cm.
  13. Povrázok
    obdelnik Povrázok 12 metrov. Zhotoviť obdĺžnik s jednou stranou 2 krát dlhšou ako šírka.
  14. Cesta k babke
    moto_1 Daniel cestoval k babke. Prešiel spolu 100 km. Polovicu cesty šiel vlakom, štvrtinu autobusom, desatinu šiel na bycikli a zvyšok išiel autom. Koľko šiel autom km?
  15. Tetiva
    circles_4 Vypočítaj dĺžku tetivy, ktorej vzdialenosť od stredu S kružnice k (S, 6 cm) sa rovná 3 cm.
  16. Zrezaný kužeľ
    komoly_kuzel Zrezaný kužeľ má polomer podstáv 40cm a 10cm a výšku 25cm. Vypočítaj jeho povrch a objem.
  17. Kváder 6
    abc Urči objem betonoveho kvádra ktorého jedna hrana podstavy má dĺžku 3m, telesová uhlopriečka 13m a výška 12m.
  18. Percentá
    percent2 Vyjadrite v percentách:
  19. Autoškola
    bmw-autoskola Skúšky z vedenia motorových vozidiel sa zúčastnilo 10 žiakov. Skúška sa skladá z troch častí. 2 nespravilo písomný test (kvíz) a 6 žiakov neprešlo skúškou obratnosti na autocvičisku (slalom medzi kúžeľkami). Praktickou časťou skúšky - vedenie vozidla v reá
  20. Nová chladnička
    lednice Nová chladnička sa predáva za 1024 USD, pondelok bude zľava na 25%. Koľko USD ušetrí, a aká bude cena?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...