Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje podrobní krok za krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

11 3/7 - 8 6/8 = 75/28 = 2 19/28 ≅ 2,6785714

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 11 3/7 na zlomek: 11 3/7 = 11 3/7 = 11 · 7 + 3/7 = 77 + 3/7 = 80/7

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 11 jmenovatelem 7. Celé číslo 11 je totéž jako 11 ·7/7 = 77/7
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 77 do čitatele 3. Nový čitatel je 77 + 3 = 80
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 80) nad jmenovatele 7.
  2. Konverze smíšeného čísla 8 6/8 na zlomek: 8 6/8 = 8 6/8 = 8 · 8 + 6/8 = 64 + 6/8 = 70/8

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 8 jmenovatelem 8. Celé číslo 8 je totéž jako 8 ·8/8 = 64/8
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 64 do čitatele 6. Nový čitatel je 64 + 6 = 70
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 70) nad jmenovatele 8.
  3. Odčítání: 80/7 - 70/8 = 80 · 8/7 · 8 - 70 · 7/8 · 7 = 640/56 - 490/56 = 640 - 490/56 = 150/56 = 2 · 75/2 · 28 = 75/28
    Při odečítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(7, 8) = 56. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 7 × 8 = 56. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 75/28.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Příklady použití:

• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3

Pořadí operací

Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.

Pravidla pořadí operací

1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání

Základní pravidla

Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!

Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.

Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací

Zlomky v slovních úlohách:



slovní úlohy - více »


Poslední změna: 8.5.2026