Výdaje za 3 dny

Jesse mine v pondělí 1/2 svého kapesného. V úterý mine 2/3 toho, co zůstane. Ve středu mine 1/4 toho, co zůstane.

Jaká část kapesného jí zůstane?

Správná odpověď:

C =  1/8

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s_1=\frac{1}{2}=0,5 \\ A=1-s_1=1-\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}=0,5 \\ {s}_2=\frac{2}{3}\cdot A=\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}=\frac{2\cdot 1}{3\cdot 2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ B=A-s_2=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3-2}{6}=\frac{1}{6}\doteq 0,1667 \\ {s}_3=\frac{1}{4}\cdot B=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{6}=\frac{1\cdot 1}{4\cdot 6}=\frac{1}{24}\doteq 0,0417 \\ C=B-s_3=\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=\frac{4-1}{24}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}=0,125 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad