Zlomková kalkulačka



Kalkulačka vykonáva základné aj pokročilé operácie so zlomkami, celými číslami, desatinnými číslami a zmiešanými číslami. Tiež zobrazuje podrobné krok za krokom informácie o postupe výpočtu. Riešenie úloh s dvoma, tromi alebo viac zlomkami alebo číslami v jednom výraze.

Výsledok:

11 3/7 - 8 6/8 = 75/28 = 2 19/28 ≅ 2,6785714

Ako sme vyriešili zlomky krok za krokom?

  1. Konverzia zmiešaného čísla 11 3/7 na nepravý zlomok: 11 3/7 = 11 3/7 = 11 · 7 + 3/7 = 77 + 3/7 = 80/7

    Ak chcete nájsť nového čitateľa:
    a) Vynásobte celé číslo 11 menovateľom 7. Celé číslo 11 je to isté ako 11 ·7/7 = 77/7
    b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 77 do čitateľa 3. Nový čitateľ je 77 + 3 = 80
    c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 80) nad menovateľa 7.
  2. Konverzia zmiešaného čísla 8 6/8 na nepravý zlomok: 8 6/8 = 8 6/8 = 8 · 8 + 6/8 = 64 + 6/8 = 70/8

    Ak chcete nájsť nového čitateľa:
    a) Vynásobte celé číslo 8 menovateľom 8. Celé číslo 8 je to isté ako 8 ·8/8 = 64/8
    b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 64 do čitateľa 6. Nový čitateľ je 64 + 6 = 70
    c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 70) nad menovateľa 8.
  3. Odčítanie: 80/7 - 70/8 = 80 · 8/7 · 8 - 70 · 7/8 · 7 = 640/56 - 490/56 = 640 - 490/56 = 150/56 = 2 · 75/2 · 28 = 75/28
    Pri odčítaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(7, 8) = 56. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 7 × 8 = 56. V ďalšom medzikroku krátime čitateľa aj menovateľa číslom 2 a dostaneme 75/28.

Pravidlá výrazov so zlomkami:

Znak / je zlomková čiara, prípadne znak delenia - 5/100 alebo 1/2 / 3.
Zmiešané číslo sa skladá z celej časti a zlomkovej časti. Zapisujeme ako celé číslo medzera zlomok. Zmiešané číslo (zmiešaný zlomok) sa zapíše ako napr. 1 2/3 (jedna a dve tretiny).
Desatinné čísla sa píšu s desatinnou bodkou . alebo čiarkou , a automaticky sa konvertujú na zlomky - napr. 1,45.

Dvojbodka : znamená delenie, napríklad na delenie zmiešaných čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hviezdička * znamená násobenie.
Plus + je sčítanie, mínus - je odčítanie, (){}[] sú zátvorky.
Znak umocnenia je ^ - použitie napríklad: 1/4^3

Príklady použitia:

• sčítanie zlomkov: 2/4 + 3/4
• odčítanie zlomkov: 2/3 - 1/2
• násobenie zlomkov: 7/8 * 3/9
• delenie zlomkov: 1/2 : 3/4
• prevrátený zlomok: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• tretia mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnenie zlomku: 1/2 ^ 4
• umocnenie na zlomok: 16 ^ 1/2
• sčítanie zlomkov a zmiešaných čísel: 8/5 + 6 2/7
• delenie čísla a zlomku: 5 ÷ 1/2
• zložený zlomok: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomok: 0,625
• zlomok na desatinné číslo: 1/4
• zlomok na percentá: 1/8 %
• porovnávanie zlomkov: 1/4 2/3
• odmocnina zo zlomku: sqrt(1/16)
• výraz so zátvorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomok zo zlomku: 3/4 z 5/7
• násobenie: 2/3 z 3/5
• delením nájdite kvocient: 3/5÷2/3

Poradie operácií

Premýšľali ste niekedy nad tým, prečo kalkulačky nefungujú len zľava doprava? Táto kalkulačka dodržiava matematické poradie operácií – súbor pravidiel, ktoré zabezpečujú, že každý vypočíta výraz rovnakým spôsobom.

Pravidlá poradia operácií

1. Zátvorky - najskôr vyhodnotíme čo je v zátvorkách.
2. Mocniny alebo exponenty
3. Násobenie a delenie,
4. Sčítanie a odčítanie

Základné pravidlá

Pravidlo 1: Násobenie a delenie vždy vykonávame pred sčítaním a odčítaním. Predstavte si ich ako VIP, ktoré preskočia na začiatok radu!

Pravidlo 2: Keď majú operácie rovnakú prioritu (ako napríklad × a ÷ alebo + a −), pracujte zľava doprava - rovnako ako pri čítaní knihy.

Pravidlo 3: Zátvorky menia prirodzené poradie vyhodnotenia operácií

Zlomky v slovných úlohách:



slovné úlohy - viacej »


Posledná zmena: 13.4.2026