N-úhelník - slovní úlohy a příklady

Příklady na pravidelný n-úhelník (synonymum je mnohoúhelník nebo polygon). N-úhelník je uzavřená část roviny ohraničená lomenou čarou. Body, které určují mnohoúhelník, se nazývají vrcholy mnohoúhelníku. Úsečky, které spojují sousední vrcholy, se nazývají strany mnohoúhelníku. Úsečky, které spojují nesousedí vrcholy, se nazývají úhlopříčky. Počet vrcholů, stran a vnitřních úhlů v jednom mnohoúhelníku je stejný a tento počet určuje název mnohoúhelníku: trojúhelník, čtyřúhelník, pětiúhelník atd.

  1. Pravidelný 5
    pyramid2 Pravidelný trojboký hranol s hranou podstavy 35 cm má objem 22,28 l. Vypočítej výšku hranolu.
  2. Ve čtyřúhelníku
    circle_inscribed_polygon Ve čtyřúhelníku ABCD, jehož vrcholy leží na dané kružnici, je úhel u vrcholu A roven 58 stupňů a úhel při vrcholu B 134 stupňů. Vypočítejte velikosti zbývajících vnitřních úhlů.
  3. Pětiboký hranol
    penta-prism Pravidelný pětiboký hranol je vysoký 10 cm. Poloměr kružnice opsané podstavě je 8 cm. Vypočtěte objem a povrch hranolu.
  4. Trojboký hranol 16
    hranol3b_1 Vypočítejte povrch pravidelného trojbokého hranolu, jehož hrany podstavy mají délku 6 cm a výška hranolu je 15 cm .
  5. Pětiúhelník
    5gon_diagonal Vypočtěte stranu a, obvod a obsah pravidelného 5-úhelníku, pokud Rop = 6cm.
  6. Soustředné kružnice
    annulus_inscribed_circles Dvě soustředné kružnice s poloměry 1 a 9 ohraničují mezikruží. Tomuto mezikruží je vepsaných n kruhů, které se nepřekrývají. Stanovte nejvyšší možnou hodnotu n.
  7. Střecha 11
    hexa_pyramid Střecha má tvar pláště pravidelného šestibokého jehlanu o stěnové výšce v= 5 m a podstavné hraně a= 4 m. Vypočtěte spotřebu plechu na pokrytí střechy, počítáme-li s 15 % ztrát.
  8. Střecha 11
    hexa_pyramid Střecha má tvar pláště pravidelného šestibokého jehlanu o stěnové výšce v= 5 m a podstavné hraně a= 4 m. Vypočtěte spotřebu plechu na pokrytí střechy, počítáme-li s 15 % ztrát.
  9. Vrchol 9
    veza Vrchol věže má tvar pravidelného šestibokého jehlanu. Podstavná hrana má délku 1,2 m, výška jehlanu je 1,6 m. Kolik metrů čtverečných plechu je potřeba na pokrytí vrcholu věže, je-li na spoje, překrytí a odpad zapotřebí 15% plechu navíc?
  10. Hexa jehlan
    hexa_pyramid Vypočítejte povrch pravidelného šestibokého jehlanu s podstavou vepsanou do kružnice s poloměrem 8 cm a výškou 20 cm.
  11. Boční hrana
    ihlan_rez V pravidelném čtyřbokém jehlanu má boční hrana velikost e = 7 dm a úhlopříčka podstavy 50 cm. Vypočítejte obsah pláště jehlanu.
  12. Čtyřstěn 3
    triangularPyramid Pravidelný čtyřstěn je trojboký jehlan, jehož podstava a stěny jsou shodné rovnostranné trojúhelníky. Vypočítejte výšku tohoto tělesa, je-li délka hrany a = 8 cm
  13. Hexa pyramida
    hexa_pyramid Vypočítejte výšku pravidelného šestibokého jehlanu s hranou podstavy 5 cm a stěnovou výškou w = 20 cm.
  14. Podstavou
    hexa_pyramid_1 Podstavou pravidelného jehlanu je šestiúhelník, kterému je možno opsat kružnici s poloměrem 1 m. Vypočítejte objem jehlanu vysokého 2,5 m.
  15. Vypočítej 37
    hexa_pyramid Vypočítej výšku pravidelného šestibokého jehlanu s hranou podstavy 5cm a stěnovou výškou w=20cm. Načrtněte si obrázek.
  16. Osmiboký jehlan
    octagonl_pyramid2 Urči objem pravidelného osmibokého jehlanu, jehož výška v = 100 a úhel boční hrany s rovinou podstavy je α = 60°.
  17. Vypočítej 35
    hexa_pyramid Vypočítej prosím povrch pravidelného šestibokého jehlanu s podstavou vepsanou do kružnice s poloměrem 8cm a výškou 20cm. Načrtněte si obrázek prosím.
  18. Vypočítej 33
    hex_pyramid Vypočítej prosím výšku pravidelného šestibokého jehlanu s hranou podstavy 5cm a stěnovou výškou w=20cm. Načrtni prosím obrázek.
  19. Šestiboký hranol
    hexa_prism Vypočtěte povrch pravidelného šestibokého hranolu, jehož podstavná hrana a = 12cm a boční hrana b = 3 dm.
  20. Pětiúhelník 3
    paper Pruh papíru ve tvaru obdélníka o rozměrech 16 x 4 cm je přeložen po délce tak, že pravý spodní roh je přiložen na levý horní roh. Jakou plochu má vzniklý pětiúhelník?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož úlohu a my Ti ju zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.



Viz také více informacií na Wikipedii.