Celočíselné Diofantové rovnice


Rovnice majú nasledovné celočíselné riešenia:
x*y*z =72
x<y
y<z
s =x+y+z
x>0
y>0
z>0

Počet nájdených riešení: 7
s1=13, x1=3, y1=4, z1=6
s2=15, x2=2, y2=4, z2=9
s3=17, x3=2, y3=3, z3=12
s4=18, x4=1, y4=8, z4=9
s5=19, x5=1, y5=6, z5=12
s6=23, x6=1, y6=4, z6=18
s7=28, x7=1, y7=3, z7=24

Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Diofantická rovnice (niekedy tiež diofantovská) v matematike je neurčitá polynomiálnej rovnica, ktorá dovoľuje premenlivým mať len hodnoty z odboru celých čísel. Diofantovské problémy majú menej rovníc než neznámych premenných a zahŕňajú nájdenie celých čísel, ktoré sú riešením pre všetky rovnice sústavy.

Príklady diofantových rovníc a problémov:

 ab=12

 5x+7y=144

8x=27y+38

54=ab
90=bc

(((x-1)*2/3-1)*2/3-1)*2/3=y