Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

(5a+3b)/(5+3) = 16.50 (3a+5b)/(5+3) = 18.50

Riešenie:

(5a+3b)/(5+3) =16.50
(3a+5b)/(5+3) =18.50

(5·a+3·b)/(5+3) =16.50
(3·a+5·b)/(5+3) =18.50

0.625a+0.375b = 16.5
0.375a+0.625b = 18.5

Riadok 2 - 0.375/0.625 · Riadok 1 → Riadok 2
0.63a+0.38b = 16.5
0.4b = 8.6


b = 8.6/0.4 = 21.5
a = 16.5-0.375b/0.625 = 16.5-0.375 · 21.5/0.625 = 13.5

a = 27/2 = 13.5
b = 43/2 = 21.5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.