Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

(c-3) = (d-3)/4 c = d/3 (c+x) = (d+x)/2

Riešenie:

(c-3) =(d-3)/4
c =d/3
(c+x) =(d+x)/2

4c-d = 9
3c-d = 0
2c-d+x = 0

Riadok 2 - 3/4 · Riadok 1 → Riadok 2
4c-d = 9
-0.25d = -6.75
2c-d+x = 0

Riadok 3 - 2/4 · Riadok 1 → Riadok 3
4c-d = 9
-0.25d = -6.75
-0.5d+x = -4.5

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
4c-d = 9
-0.5d+x = -4.5
-0.25d = -6.75

Riadok 3 - -0.25/-0.5 · Riadok 2 → Riadok 3
4c-d = 9
-0.5d+x = -4.5
-0.5x = -4.5


x = -4.5/-0.5 = 9
d = -4.5-x/-0.5 = -4.5-9/-0.5 = 27
c = 9+d/4 = 9+27/4 = 9

c = 9
d = 27
x = 9


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.