Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

2a+3b=26 3a+5b=40

Riešenie:

2a+3b=26
3a+5b=40

2·a+3·b=26
3·a+5·b=40

2a+3b = 26
3a+5b = 40

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3a+5b = 40
2a+3b = 26

Riadok 2 - 2/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a+5b = 40
-0.33b = -0.67


b = -0.66666667/-0.33333333 = 2
a = 40-5b/3 = 40-5 · 2/3 = 10

a = 10
b = 2


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.