Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

2a=5b
a = 7.5 + b

2·a=5·b
a = 7.5 + b

2a-5b = 0
a-b = 7.5

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a-5b = 0
1.5b = 7.5


b = 7.5/1.5 = 5
a = 0+5b/2 = 0+5 · 5/2 = 12.5

a = 25/2 = 12.5
b = 5


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.