Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

4300 = 5a + (12-5)*b a = b-100

Riešenie:

4300 =5a + (12-5)·b
a =b-100

4300 =5·a + (12-5)·b
a =b-100

5a+7b = 4300
a-b = -100

Riadok 2 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5a+7b = 4300
-2.4b = -960


b = -960/-2.4 = 400
a = 4300-7b/5 = 4300-7 · 400/5 = 300

a = 300
b = 400


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.