Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

5·(a+d)+7·(a+4·d) =90
a+(a+d)+(a+2·d) =12

12a+33d = 90
3a+3d = 12

Riadok 2 - 3/12 · Riadok 1 → Riadok 2
12a+33d = 90
-5.25d = -10.5


d = -10.5/-5.25 = 2
a = 90-33d/12 = 90-33 · 2/12 = 2

a = 2
d = 2


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.