Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

5a + 6b = 290 b = 8+a x = 2a + 3b

Riešenie:

5a + 6b =290
b =8+a
x =2a + 3b

5·a + 6·b =290
b =8+a
x =2·a + 3·b

5a+6b = 290
a-b = -8
2a+3b-x = 0

Riadok 2 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5a+6b = 290
-2.2b = -66
2a+3b-x = 0

Riadok 3 - 2/5 · Riadok 1 → Riadok 3
5a+6b = 290
-2.2b = -66
0.6b-x = -116

Riadok 3 - 0.6/-2.2 · Riadok 2 → Riadok 3
5a+6b = 290
-2.2b = -66
-x = -134


x = -134/-1 = 134
b = -66/-2.2 = 30
a = 290-6b/5 = 290-6 · 30/5 = 22

a = 22
b = 30
x = 134


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.