Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

6 a + 1 a + 4 a = 88; x= 6 a; y= 1 a ; z= 4 a

Riešenie:

6 a + 1 a + 4 a =88; x=6 a; y=1 a ; z=4 a

6·a + 1·a + 4·a =88
x=6·a
y=1·a
z=4·a

11a = 88
6a-x = 0
a-y = 0
4a-z = 0

Riadok 2 - 6/11 · Riadok 1 → Riadok 2
11a = 88
-x = -48
a-y = 0
4a-z = 0

Riadok 3 - 1/11 · Riadok 1 → Riadok 3
11a = 88
-x = -48
-y = -8
4a-z = 0

Riadok 4 - 4/11 · Riadok 1 → Riadok 4
11a = 88
-x = -48
-y = -8
-z = -32


z = -32/-1 = 32
y = -8/-1 = 8
x = -48/-1 = 48
a = 88/11 = 8

a = 8
x = 48
y = 8
z = 32


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.