Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

7a+5b=62 11a+4b=82

Riešenie:

7a+5b=62
11a+4b=82

7·a+5·b=62
11·a+4·b=82

7a+5b = 62
11a+4b = 82

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
11a+4b = 82
7a+5b = 62

Riadok 2 - 7/11 · Riadok 1 → Riadok 2
11a+4b = 82
2.45b = 9.82


b = 9.81818182/2.45454545 = 4
a = 82-4b/11 = 82-4 · 4/11 = 6

a = 6
b = 4


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.