Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

835 =0.25·545 + 0.75·a
b =0.25·(545+25) + 0.75·a
p =100·(b-835)/835

0.75a = 698.75
0.75a-b = -142.5
100b-835p = 83500

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
0.75a = 698.75
-b = -841.25
100b-835p = 83500

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
0.75a = 698.75
100b-835p = 83500
-b = -841.25

Riadok 3 - -1/100 · Riadok 2 → Riadok 3
0.75a = 698.75
100b-835p = 83500
-8.35p = -6.25


p = -6.25/-8.35 = 0.74850299
b = 83500+835p/100 = 83500+835 · 0.74850299/100 = 841.25
a = 698.75/0.75 = 931.66666667

a = 2795/3 ≐ 931.666667
b = 3365/4 = 841.25
p = 125/167 ≐ 0.748503


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.