Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

A=B-12
C = 4·A
A+B+C=180

A-B = -12
4A-C = 0
A+B+C = 180

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
4A-C = 0
A-B = -12
A+B+C = 180

Riadok 2 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 2
4A-C = 0
-B+0.25C = -12
A+B+C = 180

Riadok 3 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 3
4A-C = 0
-B+0.25C = -12
B+1.25C = 180

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
4A-C = 0
-B+0.25C = -12
1.5C = 168


C = 168/1.5 = 112
B = -12-0.25C/-1 = -12-0.25 · 112/-1 = 40
A = 0+C/4 = 0+112/4 = 28

A = 28
B = 40
C = 112


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.