Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

T+P+Z = 600 T = 2P P = Z/2

Riešenie:

T+P+Z =600
T =2·P
P =Z/2

P+T+Z = 600
2P-T = 0
2P-Z = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2P-T = 0
P+T+Z = 600
2P-Z = 0

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2P-T = 0
1.5T+Z = 600
2P-Z = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
2P-T = 0
1.5T+Z = 600
T-Z = 0

Riadok 3 - 1/1.5 · Riadok 2 → Riadok 3
2P-T = 0
1.5T+Z = 600
-1.667Z = -400


Z = -400/-1.66666667 = 240
T = 600-Z/1.5 = 600-240/1.5 = 240
P = 0+T/2 = 0+240/2 = 120

P = 120
T = 240
Z = 240


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.