Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+1 = 3 (b-2) (a-1) = 1/2 * (b-1)

Riešenie:

a+1 =3 (b-2)
(a-1) =1/2 · (b-1)

a+1 =3·(b-2)
(a-1) =1/2 · (b-1)

a-3b = -7
2a-b = 1

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2a-b = 1
a-3b = -7

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a-b = 1
-2.5b = -7.5


b = -7.5/-2.5 = 3
a = 1+b/2 = 1+3/2 = 2

a = 2
b = 3





Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.