Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c+d=90 b=a+1 c=b+1 d=c+1

Riešenie:

a+b+c+d=90
b=a+1
c=b+1
d=c+1

a+b+c+d = 90
a-b = -1
b-c = -1
c-d = -1

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c+d = 90
-2b-c-d = -91
b-c = -1
c-d = -1

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c+d = 90
-2b-c-d = -91
-1.5c-0.5d = -46.5
c-d = -1

Riadok 4 - 1/-1.5 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b+c+d = 90
-2b-c-d = -91
-1.5c-0.5d = -46.5
-1.3333d = -32


d = -32/-1.33333333 = 24
c = -46.5+0.5d/-1.5 = -46.5+0.5 · 24/-1.5 = 23
b = -91+c+d/-2 = -91+23+24/-2 = 22
a = 90-b-c-d = 90-22-23-24 = 21

a = 21
b = 22
c = 23
d = 24


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.