Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=22 b = 2 a=c/3

Riešenie:

a+b+c=22
b =2
a=c/3

a+b+c = 22
b = 2
3a-c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
3a-c = 0
b = 2
a+b+c = 22

Riadok 3 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 3
3a-c = 0
b = 2
b+1.333c = 22

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
3a-c = 0
b = 2
1.333c = 20


c = 20/1.33333333 = 15
b = 2/1 = 2
a = 0+c/3 = 0+15/3 = 5

a = 5
b = 2
c = 15


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.