Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=30 a = 2c b = 6+c

Riešenie:

a+b+c=30
a =2c
b =6+c

a+b+c=30
a =2·c
b =6+c

a+b+c = 30
a-2c = 0
b-c = 6

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 30
-b-3c = -30
b-c = 6

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 30
-b-3c = -30
-4c = -24


c = -24/-4 = 6
b = -30+3c/-1 = -30+3 · 6/-1 = 12
a = 30-b-c = 30-12-6 = 12

a = 12
b = 12
c = 6


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.