Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=32 b=3*a c = 2+a

Riešenie:

a+b+c=32
b=3·a
c =2+a

a+b+c = 32
3a-b = 0
a-c = -2

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3a-b = 0
a+b+c = 32
a-c = -2

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a-b = 0
1.333b+c = 32
a-c = -2

Riadok 3 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 3
3a-b = 0
1.333b+c = 32
0.333b-c = -2

Riadok 3 - 0.33333333/1.33333333 · Riadok 2 → Riadok 3
3a-b = 0
1.333b+c = 32
-1.25c = -10


c = -10/-1.25 = 8
b = 32-c/1.33333333 = 32-8/1.33333333 = 18
a = 0+b/3 = 0+18/3 = 6

a = 6
b = 18
c = 8


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.