Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=469 a = b + 0.20 b c = b + 0.15 b

Riešenie:

a+b+c=469
a =b + 0.20 b
c =b + 0.15 b

a+b+c=469
a =b + 0.20·b
c =b + 0.15·b

a+b+c = 469
a-1.2b = 0
1.15b-c = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 469
-2.2b-c = -469
1.15b-c = 0

Riadok 3 - 1.15/-2.2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 469
-2.2b-c = -469
-1.523c = -245.159


c = -245.15909091/-1.52272727 = 161
b = -469+c/-2.2 = -469+161/-2.2 = 140
a = 469-b-c = 469-140-161 = 168

a = 168
b = 140
c = 161


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.