Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c=58 a=b c = a - 3.5

Riešenie:

a+b+c=58
a=b
c =a - 3.5

a+b+c = 58
a-b = 0
a-c = 3.5

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 58
-2b-c = -58
a-c = 3.5

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 58
-2b-c = -58
-b-2c = -54.5

Riadok 3 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 58
-2b-c = -58
-1.5c = -25.5


c = -25.5/-1.5 = 17
b = -58+c/-2 = -58+17/-2 = 20.5
a = 58-b-c = 58-20.5-17 = 20.5

a = 41/2 = 20.5
b = 41/2 = 20.5
c = 17


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.