Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b+c=678
a=21+b
c=b-108

a+b+c = 678
a-b = 21
b-c = 108

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 678
-2b-c = -657
b-c = 108

Riadok 3 - 1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 678
-2b-c = -657
-1.5c = -220.5


c = -220.5/-1.5 = 147
b = -657+c/-2 = -657+147/-2 = 255
a = 678-b-c = 678-255-147 = 276

a = 276
b = 255
c = 147


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.