Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b+c=96
b = 1.75c
a = 6+c

a+b+c=96
b = 1.75·c
a = 6+c

a+b+c = 96
b-1.75c = 0
a-c = 6

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 96
b-1.75c = 0
-b-2c = -90

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 96
b-1.75c = 0
-3.75c = -90


c = -90/-3.75 = 24
b = 0+1.75c = 0+1.75 · 24 = 42
a = 96-b-c = 96-42-24 = 30

a = 30
b = 42
c = 24


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.