Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b+c = 104 a = 6+b a = c-8

Riešenie:

a+b+c =104
a =6+b
a =c-8

a+b+c = 104
a-b = 6
a-c = -8

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 104
-2b-c = -98
a-c = -8

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 104
-2b-c = -98
-b-2c = -112

Riadok 3 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 104
-2b-c = -98
-1.5c = -63


c = -63/-1.5 = 42
b = -98+c/-2 = -98+42/-2 = 28
a = 104-b-c = 104-28-42 = 34

a = 34
b = 28
c = 42


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.