Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b+c =9200
a =2b
b =3c

a+b+c =9200
a =2·b
b =3·c

a+b+c = 9200
a-2b = 0
b-3c = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 9200
-3b-c = -9200
b-3c = 0

Riadok 3 - 1/-3 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 9200
-3b-c = -9200
-3.333c = -3066.667


c = -3066.66666667/-3.33333333 = 920
b = -9200+c/-3 = -9200+920/-3 = 2760
a = 9200-b-c = 9200-2760-920 = 5520

a = 5520
b = 2760
c = 920


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.