Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

a+b =20000
1.02a + 0.99 b =20000 + 133

a+b =20000
1.02·a + 0.99·b =20000 + 133

a+b = 20000
1.02a+0.99b = 20133

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
1.02a+0.99b = 20133
a+b = 20000

Riadok 2 - 1/1.02 · Riadok 1 → Riadok 2
1.02a+0.99b = 20133
0.03b = 261.76


b = 261.76470589/0.02941176 = 8900.00000064
a = 20133-0.9900000000016b/1.02 = 20133-0.99 · 8900.00000064/1.02 = 11099.99999936

a = 11099.999999
b = 8900.000001


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.