Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a+b = 45 3a + 5b = 169

Riešenie:

a+b =45
3a + 5b =169

a+b =45
3·a + 5·b =169

a+b = 45
3a+5b = 169

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3a+5b = 169
a+b = 45

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a+5b = 169
-0.67b = -11.33


b = -11.33333333/-0.66666667 = 17
a = 169-5b/3 = 169-5 · 17/3 = 28

a = 28
b = 17


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.