Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a=1.43 b c = (1-0.12)b a+b+c=165.50

Riešenie:

a=1.43 b
c =(1-0.12)b
a+b+c=165.50

a=1.43·b
c =(1-0.12)·b
a+b+c=165.50

a-1.43b = 0
0.88b-c = 0
a+b+c = 165.5

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a-1.43b = 0
0.88b-c = 0
2.43b+c = 165.5

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a-1.43b = 0
2.43b+c = 165.5
0.88b-c = 0

Riadok 3 - 0.88/2.43 · Riadok 2 → Riadok 3
a-1.43b = 0
2.43b+c = 165.5
-1.362c = -59.934


c = -59.93415638/-1.36213992 = 44
b = 165.5-c/2.43 = 165.5-44/2.43 = 50
a = 0+1.43b = 0+1.43 · 50 = 71.5

a = 143/2 = 71.5
b = 50
c = 44


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.