Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a=19000 0.3*a + 0.7*b = 27000 c = 0.3*a*1.02 + 0.7*b p = 100*(c/27000-1)

Riešenie:

a=19000
0.3·a + 0.7·b =27000
c =0.3·a·1.02 + 0.7·b
p =100·(c/27000-1)

a = 19000
0.3a+0.7b = 27000
0.306a+0.7b-c = 0
100c-27000p = 2700000

Riadok 2 - 0.29999999999927 · Riadok 1 → Riadok 2
a = 19000
0.7b = 21300
0.306a+0.7b-c = 0
100c-27000p = 2700000

Riadok 3 - 0.306 · Riadok 1 → Riadok 3
a = 19000
0.7b = 21300
0.7b-c = -5814
100c-27000p = 2700000

Riadok 3 - 0.7/0.7 · Riadok 2 → Riadok 3
a = 19000
0.7b = 21300
-c = -27114
100c-27000p = 2700000

Pivot: Riadok 3 ↔ Riadok 4
a = 19000
0.7b = 21300
100c-27000p = 2700000
-c = -27114

Riadok 4 - -1/100 · Riadok 3 → Riadok 4
a = 19000
0.7b = 21300
100c-27000p = 2700000
-270p = -114


p = -113.99999999/-270 = 0.42222222
c = 2700000+27000p/100 = 2700000+27000 · 0.42222222/100 = 27113.99999999
b = 21300.00000001/0.7 = 30428.57142856
a = 19000/1 = 19000

a = 19000
b = 213000/7 ≐ 30428.571429
c = 27114
p = 19/45 ≐ 0.422222


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.