Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a = 2/5 x b = 5/6 *(x-a) c = 40 x = a+b+c

Riešenie:

a =2/5 x
b =5/6 ·(x-a)
c =40
x =a+b+c

a =2/5·x
b =5/6 ·(x-a)
c =40
x =a+b+c

5a-2x = 0
5a+6b-5x = 0
c = 40
a+b+c-x = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
5a-2x = 0
6b-3x = 0
c = 40
a+b+c-x = 0

Riadok 4 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 4
5a-2x = 0
6b-3x = 0
c = 40
b+c-0.6x = 0

Riadok 4 - 1/6 · Riadok 2 → Riadok 4
5a-2x = 0
6b-3x = 0
c = 40
c-0.1x = 0

Riadok 4 - Riadok 3 → Riadok 4
5a-2x = 0
6b-3x = 0
c = 40
-0.1x = -40


x = -40/-0.1 = 400
c = 40/1 = 40
b = 0+3x/6 = 0+3 · 400/6 = 200
a = 0+2x/5 = 0+2 · 400/5 = 160

a = 160
b = 200
c = 40
x = 400


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.