Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

a = 3:2b a-3 = b x = a+b

Riešenie:

a =3:2b
a-3 =b
x =a+b

a =3:2·b
a-3 =b
x =a+b

a-1.5b = 0
a-b = 3
a+b-x = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a-1.5b = 0
0.5b = 3
a+b-x = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a-1.5b = 0
0.5b = 3
2.5b-x = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
a-1.5b = 0
2.5b-x = 0
0.5b = 3

Riadok 3 - 0.5/2.5 · Riadok 2 → Riadok 3
a-1.5b = 0
2.5b-x = 0
0.2x = 3


x = 3/0.2 = 15
b = 0+x/2.5 = 0+15/2.5 = 6
a = 0+1.5b = 0+1.5 · 6 = 9

a = 9
b = 6
x = 15


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.