Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

b=1+c c = 31+a a+b+c=90

Riešenie:

b=1+c
c =31+a
a+b+c=90

b-c = 1
a-c = -31
a+b+c = 90

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
a-c = -31
b-c = 1
a+b+c = 90

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a-c = -31
b-c = 1
b+2c = 121

Riadok 3 - Riadok 2 → Riadok 3
a-c = -31
b-c = 1
3c = 120


c = 120/3 = 40
b = 1+c = 1+40 = 41
a = -31+c = -31+40 = 9

a = 9
b = 41
c = 40


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.