Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

b = 4a c = b - 5 a+b+c=67

Riešenie:

b =4a
c =b - 5
a+b+c=67

b =4·a
c =b - 5
a+b+c=67

4a-b = 0
b-c = 5
a+b+c = 67

Riadok 3 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 3
4a-b = 0
b-c = 5
1.25b+c = 67

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
4a-b = 0
1.25b+c = 67
b-c = 5

Riadok 3 - 1/1.25 · Riadok 2 → Riadok 3
4a-b = 0
1.25b+c = 67
-1.8c = -48.6


c = -48.6/-1.8 = 27
b = 67-c/1.25 = 67-27/1.25 = 32
a = 0+b/4 = 0+32/4 = 8

a = 8
b = 32
c = 27


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.