Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

j+d+e = 760 j = 3d d = 40+e

Riešenie:

j+d+e =760
j =3d
d =40+e

j+d+e =760
j =3·d
d =40+e

d+e+j = 760
3d-j = 0
d-e = 40

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3d-j = 0
d+e+j = 760
d-e = 40

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3d-j = 0
e+1.333j = 760
d-e = 40

Riadok 3 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 3
3d-j = 0
e+1.333j = 760
-e+0.333j = 40

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
3d-j = 0
e+1.333j = 760
1.667j = 800


j = 800/1.66666667 = 480
e = 760-1.3333333333333j = 760-1.33333333 · 480 = 120
d = 0+j/3 = 0+480/3 = 160

d = 160
e = 120
j = 480


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.