Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Napíšte rovnice

m = a+a/2 x = a +300 x = m - 4*300

Riešenie:

m =a+a/2
x =a +300
x =m - 4·300

3a-2m = 0
a-x = -300
m-x = 1200

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a-2m = 0
0.667m-x = -300
m-x = 1200

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3a-2m = 0
m-x = 1200
0.667m-x = -300

Riadok 3 - 0.66666666666667 · Riadok 2 → Riadok 3
3a-2m = 0
m-x = 1200
-0.333x = -1100


x = -1100/-0.33333333 = 3300
m = 1200+x = 1200+3300 = 4500
a = 0+2m/3 = 0+2 · 4500/3 = 3000

a = 3000
m = 4500
x = 3300


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.