Riešenie sústavy lineárnych rovníc




Riešenie:

n+c =2.10
3n +2c =5.10

n+c =2.10
3·n +2·c =5.10

c+n = 2.1
2c+3n = 5.1

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2c+3n = 5.1
c+n = 2.1

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2c+3n = 5.1
-0.5n = -0.45


n = -0.45/-0.5 = 0.9
c = 5.1-3n/2 = 5.1-3 · 0.9/2 = 1.2

c = 6/5 = 1.2
n = 9/10 = 0.9


Rovnice píšte každú na nový riadok alebo oddelujte bodkočiarkou. Neznáme (premenné) označte jedným písmenom a-z napr. a,b alebo x,y,z apod. Je jedno či chcete vyriešiť rovnicu o jednej neznámej, sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, sústavu troch rovníc o troch neznámych či rovno dvadsiatich neznámych. Počet rovníc a počet neznámych by mal byť rovnaký a rovnice by mali byť lineárne (a lineárne nezávislé). Vtedy je možné očakávať že rovnica bude riešiteľná a bude mať jedno riešenie.
Rovnice nie je nutné písať v základnom tvare, hravo vypočítame aj neupravené rovnice.
Lineárnosť rovníc znamená že rovnica by nemala obsahovať mocniny neznámych ani ich súčiny, podiely apod. Jedinou výnimkou je riešenie klasickej kvadratickej rovnice o jednej neznámej, takúto vie táto kalkulačka vyriešiť.